Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ι
Διδάσκων: Παύλος Χατζηκωνσταντίνου
Τμήμα: Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Έτος σπουδών/εξάμηνο: Β’ έτος σπουδών/χειμερινό εξάμηνο
Περιεχόμενο του μαθήματος:
Μέθοδοι επίλυσης των συνήθων διαφορικών εξισώσεων με τη μέθοδο των σειρών (μέθοδος Frobenius) -- Λύση ως προς ομαλό σημείο και κανονικό ανώμαλο σημείο -- Ειδικές συναρτήσεις, Γάμμα, σφάλματος, Bessel I και ΙΙ, Πολυώνυμα Legendre, ιδιότητες και γεννήτριες συναρτήσεις -- Μετασχηματισμός Laplace, ιδιότητες και συνέλιξη, συναρτήσεις Δέλτα, Βήματος και οι μετασχηματισμοί Laplace αυτών -- Εφαρμογές των μετασχηματισμών Laplace για την επίλυση των διαφορικών και ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων -- Σειρές Fourier -- Ολοκληρώματα Fourier -- Μετασχηματισμoί Fourier, ιδιότητες και εφαρμογές στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων, τρισδιάστατος μετασχηματισμός Fourier -- Προβλήματα συνοριακών τιμών -- Προβλήματα ιδιοτιμών -- Προβλήματα Sturm-Liouville -- Αναπτύγματα ως προς ιδιοσυναρτήσεις -- Ορθοκανονικά συστήματα συναρτήσεων -- Συναρτήσεις Green