Υπολογιστικές Μέθοδοι Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων

Διδάσκων: Παύλος Χατζηκωνσταντίνου

Τμήμα: Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών

Έτος σπουδών/εξάμηνο: Ε’ έτος σπουδών/χειμερινό εξάμηνο

Περιεχόμενο του μαθήματος:
Κατηγορίες μερικών διαφορικών εξισώσεων -- Πεπερασμένες διαφορές -- Πλέγματα -- Ακανόνιστα σύνορα -- Διακριτοποίηση εξισώσεων -- Σφάλματα και συνθήκες συνέπειας, ευστάθειας και σύγκλισης -- Άμεσες και έμμεσες υπολογιστικές μέθοδοι επίλυσης μονοδιάστατων και πολυδιάστατων παραβολικών, υπερβολικών και ελλειπτικών εξισώσεων -- Μέθοδοι FTCS, Crank-Nicolson, Upwind, Lax-Wendroff, MacCormack -- Μελέτη ευστάθειας -- Μέθοδος ADI -- Συντηρητικές και μη συντηρητικές εξισώσεις -- Γραμμικοποίηση μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων -- Πολυδιάστατο σύστημα εξισώσεων του Berger -- Μέθοδος διαχωρισμού των μητρών και των διανυσμάτων εκροής (flux vector splitting)