Μαθηματικά Ι

Διδάσκοντες: Σόνια Μαλεφάκη, Πολύκαρπος Παπαδόπουλος

Τμήμα: Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών

Έτος σπουδών/εξάμηνο: Α’ έτος σπουδών/χειμερινό εξάμηνο

Περιεχόμενο του μαθήματος:
Παράγωγος συναρτήσεων μίας μεταβλητής -- Κανόνες παραγώγισης -- Παραμετρικές εξισώσεις -- Εφαρμογές παραγώγου -- Αόριστο ολοκλήρωμα -- Μέθοδοι ολοκλήρωσης -- Ορισμένο ολοκλήρωμα -- Εφαρμογές ορισμένου ολοκληρώματος -- Αριθμητικές μέθοδοι ολοκλήρωσης -- Υπερβολικές συναρτήσεις -- Σειρές αριθμών -- Κριτήρια σύγκλισης -- Σειρές συναρτήσεων -- Κριτήρια ομαλής σύγκλισης -- Δυναμοσειρές -- Γενικευμένα ολοκληρώματα -- Πίνακες -- Άλγεβρα πινάκων -- Συστήματα γραμμικών εξισώσεων -- Απαλοιφή Gauss -- Ορίζουσα -- Αντίστροφος πίνακας -- Τάξη πίνακα -- Ομογενή και μη ομογενή συστήματα -- Γραμμική ανεξαρτησία διανυσμάτων -- Ιδιοτιμές -- Ιδιοδιανύσματα -- Ιδιότητες ιδιοτιμών -- Ομοιότητα -- Διαγωνοποίηση -- Δυνάμεις πινάκων -- Πολυώνυμα πίνακες -- Θεώρημα Cayley-Hamilton -- Σειρές πινάκων -- Διανύσματα στο χώρο -- Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο διανυσμάτων -- Τριπλό βαθμωτό γινόμενο διανυσμάτων